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Resolución de integrales/ x^3+8/ x^3+1/ X^5/((x^3+1)(x^3+8))

Integral de X^5/((x^3+1)(x^3+8)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           5          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |  / 3    \ / 3    \   
 |  \x  + 1/*\x  + 8/   
 |                      
/                       
0
∫01x5(x3+1)(x3+8) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{5}}{\left(x^{3} + 1\right) \left(x^{3} + 8\right)}\, dx 
Integral(x^5/(((x^3 + 1)*(x^3 + 8))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                            
 |                                                                                             
 |          5                                 /     2    \                       /     2      \
 |         x                  log(1 + x)   log\1 + x  - x/   8*log(2 + x)   8*log\4 + x  - 2*x/
 | ----------------- dx = C - ---------- - --------------- + ------------ + -------------------
 | / 3    \ / 3    \              21              21              21                 21        
 | \x  + 1/*\x  + 8/                                                                           
 |                                                                                             
/
∫x5(x3+1)(x3+8) dx=C−log⁡(x+1)21+8log⁡(x+2)21+8log⁡(x2−2x+4)21−log⁡(x2−x+1)21\int \frac{x^{5}}{\left(x^{3} + 1\right) \left(x^{3} + 8\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{21} + \frac{8 \log{\left(x + 2 \right)}}{21} + \frac{8 \log{\left(x^{2} - 2 x + 4 \right)}}{21} - \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{21}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  8*log(8)   log(2)   8*log(9)
- -------- - ------ + --------
     21        21        21
−8log⁡(8)21−log⁡(2)21+8log⁡(9)21- \frac{8 \log{\left(8 \right)}}{21} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{21} + \frac{8 \log{\left(9 \right)}}{21} 
=
= 
  8*log(8)   log(2)   8*log(9)
- -------- - ------ + --------
     21        21        21
−8log⁡(8)21−log⁡(2)21+8log⁡(9)21- \frac{8 \log{\left(8 \right)}}{21} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{21} + \frac{8 \log{\left(9 \right)}}{21} 
-8*log(8)/21 - log(2)/21 + 8*log(9)/21
Respuesta numérica [src] 
0.0118627192710058
0.0118627192710058

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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