Sr Examen
Integral de (9x^2-1-√3x+1)/(3x+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 _____ | 9*x - 1 - \/ 3*x + 1 | ---------------------- dx | 3*x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- \sqrt{3 x} + \left(9 x^{2} - 1\right)\right) + 1}{3 x + 1}\, dx$$
Integral((9*x^2 - 1 - sqrt(3*x) + 1)/(3*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 _____ / ___ ___\ 2 ___ ___ | 9*x - 1 - \/ 3*x + 1 log(1 + 3*x) 2*atan\\/ 3 *\/ x / 3*x 2*\/ 3 *\/ x | ---------------------- dx = C - x + ------------ + ------------------- + ---- - ------------- | 3*x + 1 3 3 2 3 | /
$$\int \frac{\left(- \sqrt{3 x} + \left(9 x^{2} - 1\right)\right) + 1}{3 x + 1}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - x + \frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 1 2*\/ 3 log(3) log(4/3) 2*pi - - ------- + ------ + -------- + ---- 2 3 3 3 9
$$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2 \pi}{9}$$
=
=
___ 1 2*\/ 3 log(3) log(4/3) 2*pi - - ------- + ------ + -------- + ---- 2 3 3 3 9
$$- \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2 \pi}{9}$$
1/2 - 2*sqrt(3)/3 + log(3)/3 + log(4/3)/3 + 2*pi/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.