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Resolución de integrales/ (3x+1)/ x^2-1/ √3x+1/ (9x^2-1-√3x+1)/(3x+1)

Integral de (9x^2-1-√3x+1)/(3x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |     2         _____       
 |  9*x  - 1 - \/ 3*x  + 1   
 |  ---------------------- dx
 |         3*x + 1           
 |                           
/                            
0
∫01(−3x+(9x2−1))+13x+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- \sqrt{3 x} + \left(9 x^{2} - 1\right)\right) + 1}{3 x + 1}\, dx 
Integral((9*x^2 - 1 - sqrt(3*x) + 1)/(3*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                             
 |                                                                                              
 |    2         _____                                       /  ___   ___\      2       ___   ___
 | 9*x  - 1 - \/ 3*x  + 1              log(1 + 3*x)   2*atan\\/ 3 *\/ x /   3*x    2*\/ 3 *\/ x 
 | ---------------------- dx = C - x + ------------ + ------------------- + ---- - -------------
 |        3*x + 1                           3                  3             2           3      
 |                                                                                              
/
∫(−3x+(9x2−1))+13x+1 dx=C−23x3+3x22−x+log⁡(3x+1)3+2atan⁡(3x)3\int \frac{\left(- \sqrt{3 x} + \left(9 x^{2} - 1\right)\right) + 1}{3 x + 1}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - x + \frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___                           
1   2*\/ 3    log(3)   log(4/3)   2*pi
- - ------- + ------ + -------- + ----
2      3        3         3        9
−233+log⁡(43)3+log⁡(3)3+12+2π9- \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2 \pi}{9} 
=
= 
        ___                           
1   2*\/ 3    log(3)   log(4/3)   2*pi
- - ------- + ------ + -------- + ----
2      3        3         3        9
−233+log⁡(43)3+log⁡(3)3+12+2π9- \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{1}{2} + \frac{2 \pi}{9} 
1/2 - 2*sqrt(3)/3 + log(3)/3 + log(4/3)/3 + 2*pi/9
Respuesta numérica [src] 
0.505529282791777
0.505529282791777

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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