Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xxx
Integral de (a+bx^3)^2
Integral de adx
Integral de 3x^2-2x+1
Expresiones idénticas
(a+bx^ tres)^ dos
(a más bx al cubo ) al cuadrado
(a más bx en el grado tres) en el grado dos
(a+bx3)2
a+bx32
(a+bx³)²
(a+bx en el grado 3) en el grado 2
a+bx^3^2
(a+bx^3)^2dx
Expresiones semejantes
(a-bx^3)^2
Expresiones con funciones
bx
bx^2+cx+a

Integral de (a+bx^3)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |  /       3\    
 |  \a + b*x /  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(a + b x^{3}\right)^{2}\, dx$$

Integral((a + b*x^3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(a + b x^{3}\right)^{2} = a^{2} + 2 a b x^{3} + b^{2} x^{6}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int a^{2}\, dx = a^{2} x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 a b x^{3}\, dx = 2 a b \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a b x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int b^{2} x^{6}\, dx = b^{2} \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b^{2} x^{7}}{7}$
El resultado es: $a^{2} x + \frac{a b x^{4}}{2} + \frac{b^{2} x^{7}}{7}$
Ahora simplificar:

$x \left(a^{2} + \frac{a b x^{3}}{2} + \frac{b^{2} x^{6}}{7}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(a^{2} + \frac{a b x^{3}}{2} + \frac{b^{2} x^{6}}{7}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(a^{2} + \frac{a b x^{3}}{2} + \frac{b^{2} x^{6}}{7}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |           2                  2  7        4
 | /       3\              2   b *x    a*b*x 
 | \a + b*x /  dx = C + x*a  + ----- + ------
 |                               7       2   
/

$$\int \left(a + b x^{3}\right)^{2}\, dx = C + a^{2} x + \frac{a b x^{4}}{2} + \frac{b^{2} x^{7}}{7}$$

Simplificar

Respuesta [src]

      2      
 2   b    a*b
a  + -- + ---
     7     2

$$a^{2} + \frac{a b}{2} + \frac{b^{2}}{7}$$

      2      
 2   b    a*b
a  + -- + ---
     7     2

$$a^{2} + \frac{a b}{2} + \frac{b^{2}}{7}$$

a^2 + b^2/7 + a*b/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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