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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de asin(x)
Integral de cosecx
Integral de sqrt(x^2+4)/x^2
Integral de sh(x)
Expresiones idénticas
bx^ dos +cx+a
bx al cuadrado más cx más a
bx en el grado dos más cx más a
bx2+cx+a
bx²+cx+a
bx en el grado 2+cx+a
bx^2+cx+adx
Expresiones semejantes
bx^2-cx+a
bx^2+cx-a
Expresiones con funciones
cx
cx^4
cx^3+ax^2+b
cx-4
cx^6+1/sin^2x
Cx^2

Resolución de integrales/ x^2+c/ bx^2+cx+a

Integral de bx^2+cx+a dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \b*x  + c*x + a/ dx
 |                     
/                      
a

$$\int\limits_{a}^{1} \left(a + \left(b x^{2} + c x\right)\right)\, dx$$

Integral(b*x^2 + c*x + a, (x, a, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int a\, dx = a x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int b x^{2}\, dx = b \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{b x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int c x\, dx = c \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{c x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{b x^{3}}{3} + \frac{c x^{2}}{2}$
El resultado es: $a x + \frac{b x^{3}}{3} + \frac{c x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x \left(a + \frac{b x^{2}}{3} + \frac{c x}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(a + \frac{b x^{2}}{3} + \frac{c x}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(a + \frac{b x^{2}}{3} + \frac{c x}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                    2      3
 | /   2          \                c*x    b*x 
 | \b*x  + c*x + a/ dx = C + a*x + ---- + ----
 |                                  2      3  
/

$$\int \left(a + \left(b x^{2} + c x\right)\right)\, dx = C + a x + \frac{b x^{3}}{3} + \frac{c x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                    2      3
    c    2   b   c*a    b*a 
a + - - a  + - - ---- - ----
    2        3    2      3

$$- \frac{a^{3} b}{3} - \frac{a^{2} c}{2} - a^{2} + a + \frac{b}{3} + \frac{c}{2}$$

                    2      3
    c    2   b   c*a    b*a 
a + - - a  + - - ---- - ----
    2        3    2      3

$$- \frac{a^{3} b}{3} - \frac{a^{2} c}{2} - a^{2} + a + \frac{b}{3} + \frac{c}{2}$$

a + c/2 - a^2 + b/3 - c*a^2/2 - b*a^3/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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