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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*arctgx
Expresiones idénticas
cx^ tres +ax^ dos +b
cx al cubo más ax al cuadrado más b
cx en el grado tres más ax en el grado dos más b
cx3+ax2+b
cx³+ax²+b
cx en el grado 3+ax en el grado 2+b
cx^3+ax^2+bdx
Expresiones semejantes
cx^3-ax^2+b
cx^3+ax^2-b
Expresiones con funciones
cx
cx-4
cx^6+1/sin^2x
Cx^2
Cx*exp(x)
cx^6
ax
ax+b+c÷sqrtax^2+bx+c
ax-4/3
ax*sin(b*x)
Ax^8
ax^2*e^ax

Integral de cx^3+ax^2+b dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3      2    \   
 |  \c*x  + a*x  + b/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(b + \left(a x^{2} + c x^{3}\right)\right)\, dx$$

Integral(c*x^3 + a*x^2 + b, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int b\, dx = b x$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int a x^{2}\, dx = a \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int c x^{3}\, dx = c \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{c x^{4}}{4}$
  El resultado es: $\frac{a x^{3}}{3} + \frac{c x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{a x^{3}}{3} + b x + \frac{c x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{a x^{2}}{3} + b + \frac{c x^{3}}{4}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{a x^{2}}{3} + b + \frac{c x^{3}}{4}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{a x^{2}}{3} + b + \frac{c x^{3}}{4}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                     3      4
 | /   3      2    \                a*x    c*x 
 | \c*x  + a*x  + b/ dx = C + b*x + ---- + ----
 |                                   3      4  
/

$$\int \left(b + \left(a x^{2} + c x^{3}\right)\right)\, dx = C + \frac{a x^{3}}{3} + b x + \frac{c x^{4}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    a   c
b + - + -
    3   4

$$\frac{a}{3} + b + \frac{c}{4}$$

    a   c
b + - + -
    3   4

$$\frac{a}{3} + b + \frac{c}{4}$$

b + a/3 + c/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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