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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ tres - doce *x^ dos)^ cuatro
(x al cubo menos 12 multiplicar por x al cuadrado ) en el grado 4
(x en el grado tres menos doce multiplicar por x en el grado dos) en el grado cuatro
(x3-12*x2)4
x3-12*x24
(x³-12*x²)⁴
(x en el grado 3-12*x en el grado 2) en el grado 4
(x^3-12x^2)^4
(x3-12x2)4
x3-12x24
x^3-12x^2^4
(x^3-12*x^2)^4dx
Expresiones semejantes
(x^3+12*x^2)^4

Resolución de integrales/ -12*x/ x^3-1/ 2*x^2/ (x^3-12*x^2)^4

Integral de (x^3-12*x^2)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |              4   
 |  / 3       2\    
 |  \x  - 12*x /  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 12 x^{2}\right)^{4}\, dx$$

Integral((x^3 - 12*x^2)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{3} - 12 x^{2}\right)^{4} = x^{12} - 48 x^{11} + 864 x^{10} - 6912 x^{9} + 20736 x^{8}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 48 x^{11}\right)\, dx = - 48 \int x^{11}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 864 x^{10}\, dx = 864 \int x^{10}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{864 x^{11}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6912 x^{9}\right)\, dx = - 6912 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3456 x^{10}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 20736 x^{8}\, dx = 20736 \int x^{8}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2304 x^{9}$
El resultado es: $\frac{x^{13}}{13} - 4 x^{12} + \frac{864 x^{11}}{11} - \frac{3456 x^{10}}{5} + 2304 x^{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{9} \left(55 x^{4} - 2860 x^{3} + 56160 x^{2} - 494208 x + 1647360\right)}{715}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{9} \left(55 x^{4} - 2860 x^{3} + 56160 x^{2} - 494208 x + 1647360\right)}{715}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{9} \left(55 x^{4} - 2860 x^{3} + 56160 x^{2} - 494208 x + 1647360\right)}{715}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                                                                  
 |             4                                  10    13        11
 | / 3       2\              12         9   3456*x     x     864*x  
 | \x  - 12*x /  dx = C - 4*x   + 2304*x  - -------- + --- + -------
 |                                             5        13      11  
/

$$\int \left(x^{3} - 12 x^{2}\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{13}}{13} - 4 x^{12} + \frac{864 x^{11}}{11} - \frac{3456 x^{10}}{5} + 2304 x^{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1206507
-------
  715

$$\frac{1206507}{715}$$

1206507
-------
  715

$$\frac{1206507}{715}$$

1206507/715

Respuesta numérica [src]

1687.42237762238

1687.42237762238

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^3-12*x^2)^4 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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