Sr Examen
Integral de 1/(ch(x)(ch(x)+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------------- dx | cosh(x)*(cosh(x) + 1) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\cosh{\left(x \right)} + 1\right) \cosh{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(cosh(x)*(cosh(x) + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 1 /x\ / /x\\ | --------------------- dx = C - tanh|-| + 2*atan|tanh|-|| | cosh(x)*(cosh(x) + 1) \2/ \ \2// | /
$$\int \frac{1}{\left(\cosh{\left(x \right)} + 1\right) \cosh{\left(x \right)}}\, dx = C - \tanh{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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-tanh(1/2) + 2*atan(tanh(1/2))
$$- \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$
=
=
-tanh(1/2) + 2*atan(tanh(1/2))
$$- \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(\tanh{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$
-tanh(1/2) + 2*atan(tanh(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.