Sr Examen

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Integral de (4-3x)*(e^-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |            x    
 |  (4 - 3*x)*-- dx
 |             3   
 |            E    
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{3}} \left(4 - 3 x\right)\, dx$$
Integral((4 - 3*x)*(x/E^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |           x            3  -3      2  -3
 | (4 - 3*x)*-- dx = C - x *e   + 2*x *e  
 |            3                           
 |           E                            
 |                                        
/                                         
$$\int \frac{x}{e^{3}} \left(4 - 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{e^{3}} + \frac{2 x^{2}}{e^{3}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 -3
e  
$$e^{-3}$$
=
=
 -3
e  
$$e^{-3}$$
exp(-3)
Respuesta numérica [src]
0.0497870683678639
0.0497870683678639

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.