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Resolución de integrales/ cos5x/ (cos5x)/(3sqrt^(2)(5x))

Integral de (cos5x)/(3sqrt^(2)(5x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   cos(5*x)    
 |  ---------- dx
 |           2   
 |      _____    
 |  3*\/ 5*x     
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{3 \left(\sqrt{5 x}\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(cos(5*x)/((3*(sqrt(5*x))^2)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        CiRule(a=1, b=0, context=cos(_u)/_u, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |  cos(5*x)           Ci(5*x)
 | ---------- dx = C + -------
 |          2             15  
 |     _____                  
 | 3*\/ 5*x                   
 |                            
/
$$\int \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{3 \left(\sqrt{5 x}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\operatorname{Ci}{\left(5 x \right)}}{15}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     Ci(5)
oo + -----
       15
$$\frac{\operatorname{Ci}{\left(5 \right)}}{15} + \infty$$ 
=
= 
     Ci(5)
oo + -----
       15
$$\frac{\operatorname{Ci}{\left(5 \right)}}{15} + \infty$$ 
oo + Ci(5)/15
Respuesta numérica [src] 
2.78091752046671
2.78091752046671

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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