Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
x√(cuatro -x^ dos)+(cuatro -x^ dos)/ dos
x√(4 menos x al cuadrado ) más (4 menos x al cuadrado ) dividir por 2
x√(cuatro menos x en el grado dos) más (cuatro menos x en el grado dos) dividir por dos
x√(4-x2)+(4-x2)/2
x√4-x2+4-x2/2
x√(4-x²)+(4-x²)/2
x√(4-x en el grado 2)+(4-x en el grado 2)/2
x√4-x^2+4-x^2/2
x√(4-x^2)+(4-x^2) dividir por 2
x√(4-x^2)+(4-x^2)/2dx
Expresiones semejantes
x√(4-x^2)-(4-x^2)/2
x√(4-x^2)+(4+x^2)/2
x√(4+x^2)+(4-x^2)/2

Resolución de integrales/ 4-x^2/ x√(4-x^2)+(4-x^2)/2

Integral de x√(4-x^2)+(4-x^2)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                            
  /                            
 |                             
 |  /     ________        2\   
 |  |    /      2    4 - x |   
 |  |x*\/  4 - x   + ------| dx
 |  \                  2   /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(x \sqrt{4 - x^{2}} + \frac{4 - x^{2}}{2}\right)\, dx$$

Integral(x*sqrt(4 - x^2) + (4 - x^2)/2, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 4 - x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 - x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int \left(4 - x^{2}\right)\, dx}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 4 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + 2 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + 2 x - \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{6} + 2 x - \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{6} + 2 x - \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                 3/2     
 | /     ________        2\                /     2\       3
 | |    /      2    4 - x |                \4 - x /      x 
 | |x*\/  4 - x   + ------| dx = C + 2*x - ----------- - --
 | \                  2   /                     3        6 
 |                                                         
/

$$\int \left(x \sqrt{4 - x^{2}} + \frac{4 - x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + 2 x - \frac{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
8*I*\/ 3

$$8 \sqrt{3} i$$

      ___
8*I*\/ 3

$$8 \sqrt{3} i$$

8*i*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

(-0.00900972434140151 + 13.8473287002962j)

(-0.00900972434140151 + 13.8473287002962j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x√(4-x^2)+(4-x^2)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución