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Resolución de integrales/ |x-2|/ (|x-2|-1)

Integral de (|x-2|-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                 
  /                 
 |                  
 |  (|x - 2| - 1) dx
 |                  
/                   
0
∫03(∣x−2∣−1) dx\int\limits_{0}^{3} \left(\left|{x - 2}\right| - 1\right)\, dx 
Integral(|x - 2| - 1, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣x−2∣ dx\int \left|{x - 2}\right|\, dx

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x+∫∣x−2∣ dx- x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx

  2. Ahora simplificar:

    −x+∫∣x−2∣ dx- x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x+∫∣x−2∣ dx+constant- x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x+∫∣x−2∣ dx+constant- x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /          
 |                             |           
 | (|x - 2| - 1) dx = C - x +  | |x - 2| dx
 |                             |           
/                             /
∫(∣x−2∣−1) dx=C−x+∫∣x−2∣ dx\int \left(\left|{x - 2}\right| - 1\right)\, dx = C - x + \int \left|{x - 2}\right|\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
-1/2
−12- \frac{1}{2} 
=
= 
-1/2
−12- \frac{1}{2} 
-1/2
Respuesta numérica [src] 
-0.500177724105466
-0.500177724105466

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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