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Resolución de integrales/ e^(-x)/ x^n*e^(-x)*dx

Integral de x^n*e^(-x)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   n  -x   
 |  x *E   dx
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} x^{n}\, dx$$ 
Integral(x^n*E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=-1, e=n, context=E**(-x)*x**n, symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |  n  -x                         
 | x *E   dx = C - Gamma(1 + n, x)
 |                                
/
$$\int e^{- x} x^{n}\, dx = C - \Gamma\left(n + 1, x\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
Gamma(1 + n)*lowergamma(1 + n, 1)   n*Gamma(1 + n)*lowergamma(1 + n, 1)
--------------------------------- + -----------------------------------
           Gamma(2 + n)                         Gamma(2 + n)
$$\frac{n \Gamma\left(n + 1\right) \gamma\left(n + 1, 1\right)}{\Gamma\left(n + 2\right)} + \frac{\Gamma\left(n + 1\right) \gamma\left(n + 1, 1\right)}{\Gamma\left(n + 2\right)}$$ 
=
= 
Gamma(1 + n)*lowergamma(1 + n, 1)   n*Gamma(1 + n)*lowergamma(1 + n, 1)
--------------------------------- + -----------------------------------
           Gamma(2 + n)                         Gamma(2 + n)
$$\frac{n \Gamma\left(n + 1\right) \gamma\left(n + 1, 1\right)}{\Gamma\left(n + 2\right)} + \frac{\Gamma\left(n + 1\right) \gamma\left(n + 1, 1\right)}{\Gamma\left(n + 2\right)}$$ 
gamma(1 + n)*lowergamma(1 + n, 1)/gamma(2 + n) + n*gamma(1 + n)*lowergamma(1 + n, 1)/gamma(2 + n)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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