Integral de 6x2+3x+5x-1+3 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$

         1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

               $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$

               1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

                  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

               Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

               $\int 6 x_{2}\, dx = 6 x x_{2}$

            El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + 6 x x_{2}$

         El resultado es: $4 x^{2} + 6 x x_{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

      El resultado es: $4 x^{2} + 6 x x_{2} - x$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 3\, dx = 3 x$

   El resultado es: $4 x^{2} + 6 x x_{2} + 2 x$

2. Ahora simplificar:

   $2 x \left(2 x + 3 x_{2} + 1\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $2 x \left(2 x + 3 x_{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x \left(2 x + 3 x_{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$