Sr Examen
Integral de 1/(x^2*sqrt(x^2-9)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------- dx | ________ | 2 / 2 | x *\/ x - 9 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx$$
Integral(1/(x^2*sqrt(x^2 - 9)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sec(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(x**2*sqrt(x**2 - 9)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | // _________ \ | 1 || / 2 | | -------------- dx = C + |<\/ -9 + x | | ________ ||------------ for And(x > -3, x < 3)| | 2 / 2 \\ 9*x / | x *\/ x - 9 | /
$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
2*I*\/ 2
-oo*I + ---------
9
$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{2} i}{9}$$
=
=
___
2*I*\/ 2
-oo*I + ---------
9
$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{2} i}{9}$$
-oo*i + 2*i*sqrt(2)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.