Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x²+1)
Integral de (x^3)/6
Integral de x^7dx
Integral de x^4-x^5
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos *sqrt(x^ dos - nueve))
1 dividir por (x al cuadrado multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado menos 9))
uno dividir por (x en el grado dos multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos menos nueve))
1/(x^2*√(x^2-9))
1/(x2*sqrt(x2-9))
1/x2*sqrtx2-9
1/(x²*sqrt(x²-9))
1/(x en el grado 2*sqrt(x en el grado 2-9))
1/(x^2sqrt(x^2-9))
1/(x2sqrt(x2-9))
1/x2sqrtx2-9
1/x^2sqrtx^2-9
1 dividir por (x^2*sqrt(x^2-9))
1/(x^2*sqrt(x^2-9))dx
Expresiones semejantes
1/(x^2*sqrt(x^2+9))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-1)/x
sqrt(3x-2dx)
sqrt(25+x^2)
sqrt(9-x^2)/x^2
sqrt(4x-x^2)

Resolución de integrales/ x^2-9/ 1/(x^2*sqrt(x^2-9))

Integral de 1/(x^2*sqrt(x^2-9)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |        ________   
 |   2   /  2        
 |  x *\/  x  - 9    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx$$

Integral(1/(x^2*sqrt(x^2 - 9)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sec(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=1/(x**2*sqrt(x**2 - 9)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                         //   _________                        \
 |       1                 ||  /       2                         |
 | -------------- dx = C + |<\/  -9 + x                          |
 |       ________          ||------------  for And(x > -3, x < 3)|
 |  2   /  2               \\    9*x                             /
 | x *\/  x  - 9                                                  
 |                                                                
/

$$\int \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} - 9}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{9 x} & \text{for}\: x > -3 \wedge x < 3 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              ___
        2*I*\/ 2 
-oo*I + ---------
            9

$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{2} i}{9}$$

              ___
        2*I*\/ 2 
-oo*I + ---------
            9

$$- \infty i + \frac{2 \sqrt{2} i}{9}$$

-oo*i + 2*i*sqrt(2)/9

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 4.59774559316199e+18j)

(0.0 - 4.59774559316199e+18j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Definida a trozos:

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