Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
dos x^ tres -x^2-7x- doce /x(x- tres)(x+ uno)
2x al cubo menos x al cuadrado menos 7x menos 12 dividir por x(x menos 3)(x más 1)
dos x en el grado tres menos x al cuadrado menos 7x menos doce dividir por x(x menos tres)(x más uno)
2x3-x2-7x-12/x(x-3)(x+1)
2x3-x2-7x-12/xx-3x+1
2x³-x²-7x-12/x(x-3)(x+1)
2x en el grado 3-x en el grado 2-7x-12/x(x-3)(x+1)
2x^3-x^2-7x-12/xx-3x+1
2x^3-x^2-7x-12 dividir por x(x-3)(x+1)
2x^3-x^2-7x-12/x(x-3)(x+1)dx
Expresiones semejantes
2x^3-x^2-7x+12/x(x-3)(x+1)
2x^3+x^2-7x-12/x(x-3)(x+1)
2x^3-x^2-7x-12/x(x+3)(x+1)
2x^3-x^2+7x-12/x(x-3)(x+1)
2x^3-x^2-7x-12/x(x-3)(x-1)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^3-x/ (x-3)/ (x+1)/ x^2-7x/ 2x^3-x^2-7x-12/x(x-3)(x+1)

Integral de 2x^3-x^2-7x-12/x(x-3)(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                          
  /                                          
 |                                           
 |  /   3    2         12                \   
 |  |2*x  - x  - 7*x - --*(x - 3)*(x + 1)| dx
 |  \                  x                 /   
 |                                           
/                                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{12}{x} \left(x - 3\right) \left(x + 1\right) + \left(- 7 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x^3 - x^2 - 7*x - (12/x)*(x - 3)*(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{12}{x} \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)\right)\, dx = - \int \frac{12 \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{12 \left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x}\, dx = 12 \int \frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x}\, dx$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      Método #1
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x} = x - 2 - \frac{3}{x}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x - 3 \log{\left(x \right)}$
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{x} = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x} = x - 2 - \frac{3}{x}$
      
      Integramos término a término:
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x - 3 \log{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2} - 24 x - 36 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x^{2} + 24 x + 36 \log{\left(x \right)}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 x\right)\, dx = - 7 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{19 x^{2}}{2} + 24 x + 36 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{19 x^{2}}{2} + 24 x + 36 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{19 x^{2}}{2} + 24 x + 36 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                  
 |                                                  4                          2    3
 | /   3    2         12                \          x                       19*x    x 
 | |2*x  - x  - 7*x - --*(x - 3)*(x + 1)| dx = C + -- + 24*x + 36*log(x) - ----- - --
 | \                  x                 /          2                         2     3 
 |                                                                                   
/

$$\int \left(- \frac{12}{x} \left(x - 3\right) \left(x + 1\right) + \left(- 7 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{19 x^{2}}{2} + 24 x + 36 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1601.92272749041

1601.92272749041

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^3-x^2-7x-12/x(x-3)(x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2