Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
dos (t+ dos)^ dos + cuatro t^4+ dos t+t^2
2(t más 2) al cuadrado más 4t en el grado 4 más 2t más t al cuadrado
dos (t más dos) en el grado dos más cuatro t en el grado 4 más dos t más t al cuadrado
2(t+2)2+4t4+2t+t2
2t+22+4t4+2t+t2
2(t+2)²+4t⁴+2t+t²
2(t+2) en el grado 2+4t en el grado 4+2t+t en el grado 2
2t+2^2+4t^4+2t+t^2
Expresiones semejantes
2(t+2)^2+4t^4-2t+t^2
2(t-2)^2+4t^4+2t+t^2
2(t+2)^2+4t^4+2t-t^2
2(t+2)^2-4t^4+2t+t^2

Resolución de integrales/ 2(t+2)/ 2(t+2)^2+4t^4+2t+t^2

Integral de 2(t+2)^2+4t^4+2t+t^2 dt

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /         2      4          2\   
 |  \2*(t + 2)  + 4*t  + 2*t + t / dt
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(t^{2} + \left(2 t + \left(4 t^{4} + 2 \left(t + 2\right)^{2}\right)\right)\right)\, dt$$

Integral(2*(t + 2)^2 + 4*t^4 + 2*t + t^2, (t, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 t\, dt = 2 \int t\, dt$
    1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $t^{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 t^{4}\, dt = 4 \int t^{4}\, dt$
      1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int t^{4}\, dt = \frac{t^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 t^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 \left(t + 2\right)^{2}\, dt = 2 \int \left(t + 2\right)^{2}\, dt$
      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
        
        Método #1
        
        que $u = t + 2$ .
        
        Luego que $du = dt$ y ponemos $du$ :
        
        $\int u^{2}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\left(t + 2\right)^{3}}{3}$
        
        Método #2
        
        Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\left(t + 2\right)^{2} = t^{2} + 4 t + 4$
        
        Integramos término a término:
        
        Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 4 t\, dt = 4 \int t\, dt$
        
        Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $2 t^{2}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 4\, dt = 4 t$
        
        El resultado es: $\frac{t^{3}}{3} + 2 t^{2} + 4 t$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \left(t + 2\right)^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{4 t^{5}}{5} + \frac{2 \left(t + 2\right)^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{4 t^{5}}{5} + t^{2} + \frac{2 \left(t + 2\right)^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{4 t^{5}}{5} + \frac{t^{3}}{3} + t^{2} + \frac{2 \left(t + 2\right)^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{4 t^{5}}{5} + t^{3} + 5 t^{2} + 8 t + \frac{16}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 t^{5}}{5} + t^{3} + 5 t^{2} + 8 t + \frac{16}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 t^{5}}{5} + t^{3} + 5 t^{2} + 8 t + \frac{16}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                               3            3      5
 | /         2      4          2\           2   t    2*(t + 2)    4*t 
 | \2*(t + 2)  + 4*t  + 2*t + t / dt = C + t  + -- + ---------- + ----
 |                                              3        3         5  
/

$$\int \left(t^{2} + \left(2 t + \left(4 t^{4} + 2 \left(t + 2\right)^{2}\right)\right)\right)\, dt = C + \frac{4 t^{5}}{5} + \frac{t^{3}}{3} + t^{2} + \frac{2 \left(t + 2\right)^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

74/5

$$\frac{74}{5}$$

74/5

$$\frac{74}{5}$$

74/5

Respuesta numérica [src]

14.8

14.8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2(t+2)^2+4t^4+2t+t^2 dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2