Integral de 2(t+2) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 2 \left(t + 2\right)\, dt = 2 \int \left(t + 2\right)\, dt$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int t\, dt = \frac{t^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 2\, dt = 2 t$

      El resultado es: $\frac{t^{2}}{2} + 2 t$

   Por lo tanto, el resultado es: $t^{2} + 4 t$

2. Ahora simplificar:

   $t \left(t + 4\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $t \left(t + 4\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$t \left(t + 4\right)+ \mathrm{constant}$