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Resolución de integrales/ x*((x³+2)^(1/25))

Integral de x*((x³+2)^(1/25)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |    25/  3        
 |  x*\/  x  + 2  dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt[25]{x^{3} + 2}\, dx$$ 
Integral(x*(x^3 + 2)^(1/25), (x, 0, 1))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   _                     
25___             |_  /-1/25, 2/3 |     \
\/ 2 *Gamma(2/3)* |   |           | -1/2|
                 2  1 \   5/3     |     /
-----------------------------------------
               3*Gamma(5/3)
$$\frac{\sqrt[25]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{25}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
=
= 
                   _                     
25___             |_  /-1/25, 2/3 |     \
\/ 2 *Gamma(2/3)* |   |           | -1/2|
                 2  1 \   5/3     |     /
-----------------------------------------
               3*Gamma(5/3)
$$\frac{\sqrt[25]{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{25}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{2}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
2^(1/25)*gamma(2/3)*hyper((-1/25, 2/3), (5/3,), -1/2)/(3*gamma(5/3))
Respuesta numérica [src] 
0.517666769109035
0.517666769109035

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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