Sr Examen

Lang:

Integral de 5*x+20/3 dx

Ha introducido [src]

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 |                 
 |  (5*x + 20/3) dx
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1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(5 x + \frac{20}{3}\right)\, dx$$

Integral(5*x + 20/3, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{20}{3}\, dx = \frac{20 x}{3}$
El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{5 x \left(3 x + 8\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x \left(3 x + 8\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x \left(3 x + 8\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         2       
 |                       5*x    20*x
 | (5*x + 20/3) dx = C + ---- + ----
 |                        2      3  
/

$$\int \left(5 x + \frac{20}{3}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{20 x}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

85/6

$$\frac{85}{6}$$

85/6

$$\frac{85}{6}$$

85/6

Respuesta numérica [src]

14.1666666666667

14.1666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.