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Resolución de integrales/ (5x-3)/ (5x-3)^1/3

Integral de (5x-3)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  3 _________   
 |  \/ 5*x - 3  dx
 |                
/                 
0
∫015x−33 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{5 x - 3}\, dx 
Integral((5*x - 3)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=5x−3u = 5 x - 3.

    Luego que du=5dxdu = 5 dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

    ∫u35 du\int \frac{\sqrt[3]{u}}{5}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=∫u3 du5\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{5}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u4320\frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{20}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(5x−3)4320\frac{3 \left(5 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{20}

  2. Ahora simplificar:

    3(5x−3)4320\frac{3 \left(5 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{20}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(5x−3)4320+constant\frac{3 \left(5 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{20}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(5x−3)4320+constant\frac{3 \left(5 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{20}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 4/3
 | 3 _________          3*(5*x - 3)   
 | \/ 5*x - 3  dx = C + --------------
 |                            20      
/
∫5x−33 dx=C+3(5x−3)4320\int \sqrt[3]{5 x - 3}\, dx = C + \frac{3 \left(5 x - 3\right)^{\frac{4}{3}}}{20}
Simplificar
Gráfica
1.000.600.650.700.750.800.850.900.9502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3 ___     3 ____
3*\/ 2    9*\/ -3 
------- + --------
   10        20
32310+9−3320\frac{3 \sqrt[3]{2}}{10} + \frac{9 \sqrt[3]{-3}}{20} 
=
= 
  3 ___     3 ____
3*\/ 2    9*\/ -3 
------- + --------
   10        20
32310+9−3320\frac{3 \sqrt[3]{2}}{10} + \frac{9 \sqrt[3]{-3}}{20} 
3*2^(1/3)/10 + 9*(-3)^(1/3)/20
Respuesta numérica [src] 
(0.702340724903819 + 0.562605785218925j)
(0.702340724903819 + 0.562605785218925j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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