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Resolución de integrales/ x^2+1/ arctg/ tg(x)/ arctg(x)/(x^2+1)^(2/3)

Integral de arctg(x)/(x^2+1)^(2/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |          2/3   
 |  / 2    \      
 |  \x  + 1/      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(x^2 + 1)^(2/3), (x, 0, oo))
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |          2/3   
 |  /     2\      
 |  \1 + x /      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$ 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |    atan(x)     
 |  ----------- dx
 |          2/3   
 |  /     2\      
 |  \1 + x /      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(1 + x^2)^(2/3), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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