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Resolución de integrales/ x²-2x/ xln(2x²-2x+1)

Integral de xln(2x²-2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |       /   2          \   
 |  x*log\2*x  - 2*x + 1/ dx
 |                          
/                           
0
∫01xlog⁡((2x2−2x)+1) dx\int\limits_{0}^{1} x \log{\left(\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 1 \right)}\, dx 
Integral(x*log(2*x^2 - 2*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                               
 |                                                      2    2    /   2          \
 |      /   2          \          atan(-1 + 2*x)   x   x    x *log\2*x  - 2*x + 1/
 | x*log\2*x  - 2*x + 1/ dx = C + -------------- - - - -- + ----------------------
 |                                      2          2   2              2           
/
∫xlog⁡((2x2−2x)+1) dx=C+x2log⁡((2x2−2x)+1)2−x22−x2+atan⁡(2x−1)2\int x \log{\left(\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 1 \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(\left(2 x^{2} - 2 x\right) + 1 \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     pi
-1 + --
     4
−1+π4-1 + \frac{\pi}{4} 
=
= 
     pi
-1 + --
     4
−1+π4-1 + \frac{\pi}{4} 
-1 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
-0.214601836602552
-0.214601836602552

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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