Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x+√x)
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  • Integral de 1/senx
  • Integral de √(1+e^x)

  • Expresiones idénticas

  • e^ cinco *x/(tres *e^ cinco *x- cinco)
  • e en el grado 5 multiplicar por x dividir por (3 multiplicar por e en el grado 5 multiplicar por x menos 5)
  • e en el grado cinco multiplicar por x dividir por (tres multiplicar por e en el grado cinco multiplicar por x menos cinco)
  • e5*x/(3*e5*x-5)
  • e5*x/3*e5*x-5
  • e⁵*x/(3*e⁵*x-5)
  • e^5x/(3e^5x-5)
  • e5x/(3e5x-5)
  • e5x/3e5x-5
  • e^5x/3e^5x-5
  • e^5*x dividir por (3*e^5*x-5)
  • e^5*x/(3*e^5*x-5)dx

  • Expresiones semejantes

  • e^5*x/(3*e^5*x+5)
Resolución de integrales/ e^5*x/ e^5*x/(3*e^5*x-5)

Integral de e^5*x/(3*e^5*x-5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      5        
 |     E *x      
 |  ---------- dx
 |     5         
 |  3*E *x - 5   
 |               
/                
0
∫01e5x3e5x−5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{5} x}{3 e^{5} x - 5}\, dx 
Integral((E^5*x)/((3*E^5)*x - 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    e5x3e5x−5=13+53(3xe5−5)\frac{e^{5} x}{3 e^{5} x - 5} = \frac{1}{3} + \frac{5}{3 \left(3 x e^{5} - 5\right)}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫13 dx=x3\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫53(3xe5−5) dx=5∫13xe5−5 dx3\int \frac{5}{3 \left(3 x e^{5} - 5\right)}\, dx = \frac{5 \int \frac{1}{3 x e^{5} - 5}\, dx}{3}

      1. que u=3xe5−5u = 3 x e^{5} - 5.

        Luego que du=3e5dxdu = 3 e^{5} dx y ponemos du3e5\frac{du}{3 e^{5}}:

        ∫13ue5 du\int \frac{1}{3 u e^{5}}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫1u du=∫1u du3e5\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3 e^{5}}

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: log⁡(u)3e5\frac{\log{\left(u \right)}}{3 e^{5}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        log⁡(3xe5−5)3e5\frac{\log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{3 e^{5}}

      Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(3xe5−5)9e5\frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}

    El resultado es: x3+5log⁡(3xe5−5)9e5\frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3+5log⁡(3xe5−5)9e5+constant\frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3+5log⁡(3xe5−5)9e5+constant\frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |     5                      -5    /          5\
 |    E *x             x   5*e  *log\-5 + 3*x*e /
 | ---------- dx = C + - + ----------------------
 |    5                3             9           
 | 3*E *x - 5                                    
 |                                               
/
∫e5x3e5x−5 dx=C+x3+5log⁡(3xe5−5)9e5\int \frac{e^{5} x}{3 e^{5} x - 5}\, dx = C + \frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.336893217592043
0.336893217592043

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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