Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
e^ cinco *x/(tres *e^ cinco *x- cinco)
e en el grado 5 multiplicar por x dividir por (3 multiplicar por e en el grado 5 multiplicar por x menos 5)
e en el grado cinco multiplicar por x dividir por (tres multiplicar por e en el grado cinco multiplicar por x menos cinco)
e5*x/(3*e5*x-5)
e5*x/3*e5*x-5
e⁵*x/(3*e⁵*x-5)
e^5x/(3e^5x-5)
e5x/(3e5x-5)
e5x/3e5x-5
e^5x/3e^5x-5
e^5*x dividir por (3*e^5*x-5)
e^5*x/(3*e^5*x-5)dx
Expresiones semejantes
e^5*x/(3*e^5*x+5)

Resolución de integrales/ e^5*x/ e^5*x/(3*e^5*x-5)

Integral de e^5x/(3e^5*x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      5        
 |     E *x      
 |  ---------- dx
 |     5         
 |  3*E *x - 5   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{5} x}{3 e^{5} x - 5}\, dx$$

Integral((E^5*x)/((3*E^5)*x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{e^{5} x}{3 e^{5} x - 5} = \frac{1}{3} + \frac{5}{3 \left(3 x e^{5} - 5\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{3 \left(3 x e^{5} - 5\right)}\, dx = \frac{5 \int \frac{1}{3 x e^{5} - 5}\, dx}{3}$
  1. que $u = 3 x e^{5} - 5$ .
    
    Luego que $du = 3 e^{5} dx$ y ponemos $\frac{du}{3 e^{5}}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u e^{5}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3 e^{5}}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3 e^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{3 e^{5}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}$
El resultado es: $\frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |     5                      -5    /          5\
 |    E *x             x   5*e  *log\-5 + 3*x*e /
 | ---------- dx = C + - + ----------------------
 |    5                3             9           
 | 3*E *x - 5                                    
 |                                               
/

$$\int \frac{e^{5} x}{3 e^{5} x - 5}\, dx = C + \frac{x}{3} + \frac{5 \log{\left(3 x e^{5} - 5 \right)}}{9 e^{5}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.336893217592043

0.336893217592043

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^5x/(3e^5*x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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