Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(3x-x^ dos)
(3x menos x al cuadrado )
(3x menos x en el grado dos)
(3x-x2)
3x-x2
(3x-x²)
(3x-x en el grado 2)
3x-x^2
(3x-x^2)dx
Expresiones semejantes
(3x+x^2)

Resolución de integrales/ x-x^2/ (3x-x^2)

Integral de (3x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \3*x - x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx$$

Integral(3*x - x^2, (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                      3      2
 | /       2\          x    3*x 
 | \3*x - x / dx = C - -- + ----
 |                     3     2  
/

$$\int \left(- x^{2} + 3 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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