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Resolución de integrales/ 4cosx/ cosx+1/ 2^4cosx+1sinx

Integral de 2^4cosx+1sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                        
  /                        
 |                         
 |  (16*cos(x) + sin(x)) dx
 |                         
/                          
0
∫00(sin⁡(x)+16cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\sin{\left(x \right)} + 16 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(16*cos(x) + sin(x), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫16cos⁡(x) dx=16∫cos⁡(x) dx\int 16 \cos{\left(x \right)}\, dx = 16 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 16sin⁡(x)16 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: 16sin⁡(x)−cos⁡(x)16 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    16sin⁡(x)−cos⁡(x)+constant16 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

16sin⁡(x)−cos⁡(x)+constant16 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 | (16*cos(x) + sin(x)) dx = C - cos(x) + 16*sin(x)
 |                                                 
/
∫(sin⁡(x)+16cos⁡(x)) dx=C+16sin⁡(x)−cos⁡(x)\int \left(\sin{\left(x \right)} + 16 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 16 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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