Sr Examen

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Integral de xexp(x+y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |     x + y   
 |  x*e      dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} x e^{x + y}\, dx$$
Integral(x*exp(x + y), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de la función exponencial es la mesma.

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |    x + y          /   x      x\  y
 | x*e      dx = C + \- e  + x*e /*e 
 |                                   
/                                    
$$\int x e^{x + y}\, dx = C + \left(x e^{x} - e^{x}\right) e^{y}$$
Respuesta [src]
 y
e 
$$e^{y}$$
=
=
 y
e 
$$e^{y}$$
exp(y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.