Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Gráfico de la función y =:
x-e^-x
Derivada de:
x-e^-x
Expresiones idénticas
x-e^-x
x menos e en el grado menos x
x-e-x
x-e^-xdx
Expresiones semejantes
x+e^-x
x-e^+x

Integral de x-e^-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  /     -x\   
 |  \x - E  / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - e^{- x}\right)\, dx$$

Integral(x - E^(-x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                     2      
 | /     -x\          x     -x
 | \x - E  / dx = C + -- + e  
 |                    2       
/

$$\int \left(x - e^{- x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1    -1
- - + e  
  2

$$- \frac{1}{2} + e^{-1}$$

  1    -1
- - + e  
  2

$$- \frac{1}{2} + e^{-1}$$

-1/2 + exp(-1)

Respuesta numérica [src]

-0.132120558828558

-0.132120558828558

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x-e^-x dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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