Sr Examen

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Integral de x-e^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  /     -x\   
 |  \x - E  / dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - e^{- x}\right)\, dx$$
Integral(x - E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                     2      
 | /     -x\          x     -x
 | \x - E  / dx = C + -- + e  
 |                    2       
/                             
$$\int \left(x - e^{- x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + e^{- x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  1    -1
- - + e  
  2      
$$- \frac{1}{2} + e^{-1}$$
=
=
  1    -1
- - + e  
  2      
$$- \frac{1}{2} + e^{-1}$$
-1/2 + exp(-1)
Respuesta numérica [src]
-0.132120558828558
-0.132120558828558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.