Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
(dos - cinco *x^ cuatro +x)/(tres *x^ dos)
(2 menos 5 multiplicar por x en el grado 4 más x) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado )
(dos menos cinco multiplicar por x en el grado cuatro más x) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos)
(2-5*x4+x)/(3*x2)
2-5*x4+x/3*x2
(2-5*x⁴+x)/(3*x²)
(2-5*x en el grado 4+x)/(3*x en el grado 2)
(2-5x^4+x)/(3x^2)
(2-5x4+x)/(3x2)
2-5x4+x/3x2
2-5x^4+x/3x^2
(2-5*x^4+x) dividir por (3*x^2)
(2-5*x^4+x)/(3*x^2)dx
Expresiones semejantes
(2-5*x^4-x)/(3*x^2)
(2+5*x^4+x)/(3*x^2)

Resolución de integrales/ 2-5*x/ 3*x^2/ x^4+x/ 5*x^4/ (2-5*x^4+x)/(3*x^2)

Integral de (2-5x^4+x)/(3x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |         4       
 |  2 - 5*x  + x   
 |  ------------ dx
 |         2       
 |      3*x        
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{x + \left(2 - 5 x^{4}\right)}{3 x^{2}}\, dx$$

Integral((2 - 5*x^4 + x)/((3*x^2)), (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + \left(2 - 5 x^{4}\right)}{3 x^{2}} = - \frac{5 x^{2}}{3} + \frac{1}{3 x} + \frac{2}{3 x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5 x^{2}}{3}\right)\, dx = - \frac{5 \int x^{2}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 x}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{3 x^{2}}\, dx = \frac{2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{3 x}$
  El resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{9} + \frac{\log{\left(x \right)}}{3} - \frac{2}{3 x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + \left(2 - 5 x^{4}\right)}{3 x^{2}} = - \frac{5 x^{4} - x - 2}{3 x^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x^{4} - x - 2}{3 x^{2}}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{5 x^{4} - x - 2}{x^{2}}\, dx}{3}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{5 u^{4} + u - 2}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 u^{4} + u - 2}{u^{2}}\, du = - \int \frac{5 u^{4} + u - 2}{u^{2}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{5 u^{4} + u - 2}{u^{2}} = 5 u^{2} + \frac{1}{u} - \frac{2}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 5 u^{2}\, du = 5 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{3}}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u^{2}}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{u}$
      
      El resultado es: $\frac{5 u^{3}}{3} + \log{\left(u \right)} + \frac{2}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 u^{3}}{3} - \log{\left(u \right)} - \frac{2}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{5 x^{3}}{3} - \log{\left(- x \right)} + \frac{2}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{9} + \frac{\log{\left(- x \right)}}{3} - \frac{2}{3 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 5 x^{3} + 3 \log{\left(x \right)}\right) - 6}{9 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 5 x^{3} + 3 \log{\left(x \right)}\right) - 6}{9 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 5 x^{3} + 3 \log{\left(x \right)}\right) - 6}{9 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |        4                 3               
 | 2 - 5*x  + x          5*x     2    log(x)
 | ------------ dx = C - ---- - --- + ------
 |        2               9     3*x     3   
 |     3*x                                  
 |                                          
/

$$\int \frac{x + \left(2 - 5 x^{4}\right)}{3 x^{2}}\, dx = C - \frac{5 x^{3}}{9} + \frac{\log{\left(x \right)}}{3} - \frac{2}{3 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  32   log(2)
- -- + ------
  9      3

$$- \frac{32}{9} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$

  32   log(2)
- -- + ------
  9      3

$$- \frac{32}{9} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{3}$$

-32/9 + log(2)/3

Respuesta numérica [src]

-3.32450649536891

-3.32450649536891

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2-5x^4+x)/(3x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2-5*x^4+x)/(3*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2-5x^4+x)/(3x^2) dx