Sr Examen
Integral de sqrt^4(2x-1)/(sqrt(2x-1)+sqrt^3(2x-1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | _________ | \/ 2*x - 1 | -------------------------- dx | 3 | _________ _________ | \/ 2*x - 1 + \/ 2*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sqrt{2 x - 1}\right)^{4}}{\left(\sqrt{2 x - 1}\right)^{3} + \sqrt{2 x - 1}}\, dx$$
Integral((sqrt(2*x - 1))^4/(sqrt(2*x - 1) + (sqrt(2*x - 1))^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 4 | _________ 3/2 | \/ 2*x - 1 _________ (2*x - 1) / _________\ | -------------------------- dx = C - \/ 2*x - 1 + ------------ + atan\\/ 2*x - 1 / | 3 3 | _________ _________ | \/ 2*x - 1 + \/ 2*x - 1 | /
$$\int \frac{\left(\sqrt{2 x - 1}\right)^{4}}{\left(\sqrt{2 x - 1}\right)^{3} + \sqrt{2 x - 1}}\, dx = C + \frac{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \sqrt{2 x - 1} + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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2 pi - - - oo*I + -- 3 4
$$- \frac{2}{3} + \frac{\pi}{4} - \infty i$$
=
=
2 pi - - - oo*I + -- 3 4
$$- \frac{2}{3} + \frac{\pi}{4} - \infty i$$
-2/3 - oo*i + pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.