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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x²+4
  • Integral de 1/(x^(4)+1)
  • Integral de y=x+2
  • Integral de y=6

  • Expresiones idénticas

  • tres /(uno + uno / nueve *x^ dos)
  • 3 dividir por (1 más 1 dividir por 9 multiplicar por x al cuadrado )
  • tres dividir por (uno más uno dividir por nueve multiplicar por x en el grado dos)
  • 3/(1+1/9*x2)
  • 3/1+1/9*x2
  • 3/(1+1/9*x²)
  • 3/(1+1/9*x en el grado 2)
  • 3/(1+1/9x^2)
  • 3/(1+1/9x2)
  • 3/1+1/9x2
  • 3/1+1/9x^2
  • 3 dividir por (1+1 dividir por 9*x^2)
  • 3/(1+1/9*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 3/(1-1/9*x^2)
Resolución de integrales/ 9*x^2/ 3/(1+1/9*x^2)

Integral de 3/(1+1/9*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |    3      
 |  ------ dx
 |       2   
 |      x    
 |  1 + --   
 |      9    
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{3}{\frac{x^{2}}{9} + 1}\, dx$$ 
Integral(3/(1 + x^2/9), (x, 0, 3))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /         
 |          
 |   3      
 | ------ dx
 |      2   
 |     x    
 | 1 + --   
 |     9    
 |          
/
Reescribimos la función subintegral
            /3\    
            |-|    
  3         \1/    
------ = ----------
     2        2    
    x    /-x \     
1 + --   |---|  + 1
    9    \ 3 /
o
  /           
 |            
 |   3        
 | ------ dx  
 |      2     
 |     x     =
 | 1 + --     
 |     9      
 |            
/             
  
    /             
   |              
   |     1        
3* | ---------- dx
   |      2       
   | /-x \        
   | |---|  + 1   
   | \ 3 /        
   |              
  /
En integral
    /             
   |              
   |     1        
3* | ---------- dx
   |      2       
   | /-x \        
   | |---|  + 1   
   | \ 3 /        
   |              
  /
hacemos el cambio
    -x 
v = ---
     3
entonces
integral =
    /                     
   |                      
   |   1                  
3* | ------ dv = 3*atan(v)
   |      2               
   | 1 + v                
   |                      
  /
hacemos cambio inverso
    /                         
   |                          
   |     1                 /x\
3* | ---------- dx = 9*atan|-|
   |      2                \3/
   | /-x \                    
   | |---|  + 1               
   | \ 3 /                    
   |                          
  /
La solución:
          /x\
C + 9*atan|-|
          \3/
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |   3                   /x\
 | ------ dx = C + 9*atan|-|
 |      2                \3/
 |     x                    
 | 1 + --                   
 |     9                    
 |                          
/
$$\int \frac{3}{\frac{x^{2}}{9} + 1}\, dx = C + 9 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9*pi
----
 4
$$\frac{9 \pi}{4}$$ 
=
= 
9*pi
----
 4
$$\frac{9 \pi}{4}$$ 
9*pi/4
Respuesta numérica [src] 
7.06858347057703
7.06858347057703

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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