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Resolución de integrales/ (2+x)/ (2+x)^1/3

Integral de (2+x)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  3 _______   
 |  \/ 2 + x  dx
 |              
/               
0
∫01x+23 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x + 2}\, dx 
Integral((2 + x)^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x+2u = x + 2.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫u3 du\int \sqrt[3]{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u3 du=3u434\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(x+2)434\frac{3 \left(x + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3(x+2)434+constant\frac{3 \left(x + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(x+2)434+constant\frac{3 \left(x + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             4/3
 | 3 _______          3*(2 + x)   
 | \/ 2 + x  dx = C + ------------
 |                         4      
/
∫x+23 dx=C+3(x+2)434\int \sqrt[3]{x + 2}\, dx = C + \frac{3 \left(x + 2\right)^{\frac{4}{3}}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    3 ___     3 ___
  3*\/ 2    9*\/ 3 
- ------- + -------
     2         4
−3232+9334- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2} + \frac{9 \sqrt[3]{3}}{4} 
=
= 
    3 ___     3 ___
  3*\/ 2    9*\/ 3 
- ------- + -------
     2         4
−3232+9334- \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2} + \frac{9 \sqrt[3]{3}}{4} 
-3*2^(1/3)/2 + 9*3^(1/3)/4
Respuesta numérica [src] 
1.35517995834936
1.35517995834936

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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