Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-1/ x^4+2x/ x^4+2x^2-1

Integral de x^4+2x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                   
  /                   
 |                    
 |  / 4      2    \   
 |  \x  + 2*x  - 1/ dx
 |                    
/                     
-2
∫−22((x4+2x2)−1) dx\int\limits_{-2}^{2} \left(\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1\right)\, dx 
Integral(x^4 + 2*x^2 - 1, (x, -2, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

      El resultado es: x55+2x33\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x55+2x33−x\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x55+2x33−x+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+2x33−x+constant\frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                               5      3
 | / 4      2    \              x    2*x 
 | \x  + 2*x  - 1/ dx = C - x + -- + ----
 |                              5     3  
/
∫((x4+2x2)−1) dx=C+x55+2x33−x\int \left(\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} - x
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
292
---
 15
29215\frac{292}{15} 
=
= 
292
---
 15
29215\frac{292}{15} 
292/15
Respuesta numérica [src] 
19.4666666666667
19.4666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор