Sr Examen

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Integral de 11-(x-1)-(x^(2)-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                              
  /                              
 |                               
 |  /                 2      \   
 |  \11 + -x + 1 + - x  + 2*x/ dx
 |                               
/                                
-2                               
$$\int\limits_{-2}^{4} \left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + \left(\left(1 - x\right) + 11\right)\right)\, dx$$
Integral(11 - x + 1 - x^2 + 2*x, (x, -2, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                      2           3
 | /                 2      \          x           x 
 | \11 + -x + 1 + - x  + 2*x/ dx = C + -- + 12*x - --
 |                                     2           3 
/                                                    
$$\int \left(\left(- x^{2} + 2 x\right) + \left(\left(1 - x\right) + 11\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 12 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
54
$$54$$
=
=
54
$$54$$
54
Respuesta numérica [src]
54.0
54.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.