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Resolución de integrales/ x^2+y/ y(x^2+y^2)

Integral de y(x^2+y^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    / 2    2\   
 |  y*\x  + y / dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} y \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(y*(x^2 + y^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                        / 3       \
 |   / 2    2\            |x       2|
 | y*\x  + y / dx = C + y*|-- + x*y |
 |                        \3        /
/
$$\int y \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx = C + y \left(\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 3   y
y  + -
     3
$$y^{3} + \frac{y}{3}$$ 
=
= 
 3   y
y  + -
     3
$$y^{3} + \frac{y}{3}$$ 
y^3 + y/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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