Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
y(x^ dos +y^ dos)
y(x al cuadrado más y al cuadrado )
y(x en el grado dos más y en el grado dos)
y(x2+y2)
yx2+y2
y(x²+y²)
y(x en el grado 2+y en el grado 2)
yx^2+y^2
y(x^2+y^2)dx
Expresiones semejantes
y(x^2-y^2)

Resolución de integrales/ x^2+y/ y(x^2+y^2)

Integral de y(x^2+y^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    / 2    2\   
 |  y*\x  + y / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} y \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx$$

Integral(y*(x^2 + y^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int y \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx = y \int \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int y^{2}\, dx = x y^{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $y \left(\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}\right)$
Ahora simplificar:

$x y \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x y \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x y \left(\frac{x^{2}}{3} + y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                        / 3       \
 |   / 2    2\            |x       2|
 | y*\x  + y / dx = C + y*|-- + x*y |
 |                        \3        /
/

$$\int y \left(x^{2} + y^{2}\right)\, dx = C + y \left(\frac{x^{3}}{3} + x y^{2}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

 3   y
y  + -
     3

$$y^{3} + \frac{y}{3}$$

 3   y
y  + -
     3

$$y^{3} + \frac{y}{3}$$

y^3 + y/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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