Integral de 1/(3+4cosx) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ / ___ /x\\ ___ / ___ /x\\
| \/ 7 *log|- \/ 7 + tan|-|| \/ 7 *log|\/ 7 + tan|-||
| 1 \ \2// \ \2//
| ------------ dx = C - --------------------------- + -------------------------
| 3 + 4*cos(x) 7 7
|
/
∫4cos(x)+31dx=C−77log(tan(2x)−7)+77log(tan(2x)+7)
Gráfica
___ / / ___ \\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___ \
\/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 - tan(1/2)// \/ 7 *log\\/ 7 / \/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 // \/ 7 *log\\/ 7 + tan(1/2)/
- ------------------------------------ - ---------------- + ------------------------- + ---------------------------
7 7 7 7
−77log(7)+77log(tan(21)+7)−77(log(−tan(21)+7)+iπ)+77(log(7)+iπ)
=
___ / / ___ \\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___ \
\/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 - tan(1/2)// \/ 7 *log\\/ 7 / \/ 7 *\pi*I + log\\/ 7 // \/ 7 *log\\/ 7 + tan(1/2)/
- ------------------------------------ - ---------------- + ------------------------- + ---------------------------
7 7 7 7
−77log(7)+77log(tan(21)+7)−77(log(−tan(21)+7)+iπ)+77(log(7)+iπ)
-sqrt(7)*(pi*i + log(sqrt(7) - tan(1/2)))/7 - sqrt(7)*log(sqrt(7))/7 + sqrt(7)*(pi*i + log(sqrt(7)))/7 + sqrt(7)*log(sqrt(7) + tan(1/2))/7
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.