Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
x*√(tres +x^ dos)
x multiplicar por √(3 más x al cuadrado )
x multiplicar por √(tres más x en el grado dos)
x*√(3+x2)
x*√3+x2
x*√(3+x²)
x*√(3+x en el grado 2)
x√(3+x^2)
x√(3+x2)
x√3+x2
x√3+x^2
x*√(3+x^2)dx
Expresiones semejantes
x*√(3-x^2)

Resolución de integrales/ (3+x^2)/ x*√(3+x^2)

Integral de x*√(3+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |  x*\/  3 + x   dx
 |                  
/                   
2

$$\int\limits_{2}^{-2} x \sqrt{x^{2} + 3}\, dx$$

Integral(x*sqrt(3 + x^2), (x, 2, -2))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 3$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          /     2\   
 |     /      2           \3 + x /   
 | x*\/  3 + x   dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x*√(3+x^2) dx

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