Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno / tres +2cos(x)+sin(x)
1 dividir por 3 más 2 coseno de (x) más seno de (x)
uno dividir por tres más 2 coseno de (x) más seno de (x)
1/3+2cosx+sinx
1 dividir por 3+2cos(x)+sin(x)
1/3+2cos(x)+sin(x)dx
Expresiones semejantes
1/3+2cos(x)-sin(x)
1/3-2cos(x)+sin(x)
1/3+2cosx+sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/3+2cos(x)+sin(x)

Integral de 1/3+2cos(x)+sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                             
 --                             
 2                              
  /                             
 |                              
 |  (1/3 + 2*cos(x) + sin(x)) dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1/3 + 2*cos(x) + sin(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$
  El resultado es: $\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                        x
 | (1/3 + 2*cos(x) + sin(x)) dx = C - cos(x) + 2*sin(x) + -
 |                                                        3
/

$$\int \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{3}\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{3} + 2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    pi
3 + --
    6

$$\frac{\pi}{6} + 3$$

    pi
3 + --
    6

$$\frac{\pi}{6} + 3$$

3 + pi/6

Respuesta numérica [src]

3.5235987755983

3.5235987755983

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1/3+2cos(x)+sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución