Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Expresiones idénticas
(dos log(dos /a)/log(2))
(2 logaritmo de (2 dividir por a) dividir por logaritmo de (2))
(dos logaritmo de (dos dividir por a) dividir por logaritmo de (2))
2log2/a/log2
(2log(2 dividir por a) dividir por log(2))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)^5/x
log(x+5)/(x+1)
log(x^2+x)/x
log(x+2)dx
log(x^4-1)/(x^4+2)

Resolución de integrales/ log(2)/ (2log(2/a)/log(2))

Integral de (2log(2/a)/log(2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2            
  /            
 |             
 |       /2\   
 |  2*log|-|   
 |       \a/   
 |  -------- da
 |   log(2)    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{2 \log{\left(\frac{2}{a} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\, da$$

Integral((2*log(2/a))/log(2), (a, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2 \log{\left(\frac{2}{a} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\, da = \frac{\int 2 \log{\left(\frac{2}{a} \right)}\, da}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \log{\left(\frac{2}{a} \right)}\, da = 2 \int \log{\left(\frac{2}{a} \right)}\, da$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(a \right)} = \log{\left(\frac{2}{a} \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(a \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(a \right)} = - \frac{1}{a}$ .
    
    Para buscar $v{\left(a \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, da = a$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, da = - a$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 a \log{\left(\frac{2}{a} \right)} + 2 a$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 a \log{\left(\frac{2}{a} \right)} + 2 a}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 a \left(\log{\left(\frac{2}{a} \right)} + 1\right)}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 a \left(\log{\left(\frac{2}{a} \right)} + 1\right)}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 a \left(\log{\left(\frac{2}{a} \right)} + 1\right)}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      /2\                       /2\
 | 2*log|-|          2*a + 2*a*log|-|
 |      \a/                       \a/
 | -------- da = C + ----------------
 |  log(2)                log(2)     
 |                                   
/

$$\int \frac{2 \log{\left(\frac{2}{a} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\, da = C + \frac{2 a \log{\left(\frac{2}{a} \right)} + 2 a}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4   
------
log(2)

$$\frac{4}{\log{\left(2 \right)}}$$

  4   
------
log(2)

$$\frac{4}{\log{\left(2 \right)}}$$

4/log(2)

Respuesta numérica [src]

5.77078016355585

5.77078016355585

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2log(2/a)/log(2)) dx

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