Sr Examen

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Integral de (2log(2/a)/log(2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
  /            
 |             
 |       /2\   
 |  2*log|-|   
 |       \a/   
 |  -------- da
 |   log(2)    
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{2 \log{\left(\frac{2}{a} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\, da$$
Integral((2*log(2/a))/log(2), (a, 0, 2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |      /2\                       /2\
 | 2*log|-|          2*a + 2*a*log|-|
 |      \a/                       \a/
 | -------- da = C + ----------------
 |  log(2)                log(2)     
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{2 \log{\left(\frac{2}{a} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\, da = C + \frac{2 a \log{\left(\frac{2}{a} \right)} + 2 a}{\log{\left(2 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  4   
------
log(2)
$$\frac{4}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
=
  4   
------
log(2)
$$\frac{4}{\log{\left(2 \right)}}$$
4/log(2)
Respuesta numérica [src]
5.77078016355585
5.77078016355585

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.