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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno + dos cosx+(cjsx)^2
1 más 2 coseno de x más (cjsx) al cuadrado
uno más dos coseno de x más (cjsx) al cuadrado
1+2cosx+(cjsx)2
1+2cosx+cjsx2
1+2cosx+(cjsx)²
1+2cosx+(cjsx) en el grado 2
1+2cosx+cjsx^2
1+2cosx+(cjsx)^2dx
Expresiones semejantes
1-2cosx+(cjsx)^2
1+2cosx-(cjsx)^2
Expresiones con funciones
cjsx
cjsxdx

Resolución de integrales/ 2cosx/ 1+2cosx+(cjsx)^2

Integral de 1+2cosx+(cjsx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  /                  2   \   
 |  \1 + 2*cos(x) + cos (x)/ dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right) + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(1 + 2*cos(x) + cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $x + 2 \sin{\left(x \right)}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{3 x}{2} + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{2} + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2} + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /                  2   \                     sin(2*x)   3*x
 | \1 + 2*cos(x) + cos (x)/ dx = C + 2*sin(x) + -------- + ---
 |                                                 4        2 
/

$$\int \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + 1\right) + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x}{2} + 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3              cos(1)*sin(1)
- + 2*sin(1) + -------------
2                    2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

3              cos(1)*sin(1)
- + 2*sin(1) + -------------
2                    2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

3/2 + 2*sin(1) + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

3.41026632632221

3.41026632632221

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+2cosx+(cjsx)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución