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Resolución de integrales/ 4x^-2/ 2x^8+4x^-2

Integral de 2x^8+4x^-2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /   8   4 \   
 |  |2*x  + --| dx
 |  |        2|   
 |  \       x /   
 |                
/                 
0
∫01(2x8+4x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{8} + \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(2*x^8 + 4/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x8 dx=2∫x8 dx\int 2 x^{8}\, dx = 2 \int x^{8}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x8 dx=x99\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x99\frac{2 x^{9}}{9}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x- \frac{4}{x}

    El resultado es: 2x99−4x\frac{2 x^{9}}{9} - \frac{4}{x}

  2. Ahora simplificar:

    2(x10−18)9x\frac{2 \left(x^{10} - 18\right)}{9 x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x10−18)9x+constant\frac{2 \left(x^{10} - 18\right)}{9 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(x10−18)9x+constant\frac{2 \left(x^{10} - 18\right)}{9 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                             9
 | /   8   4 \          4   2*x 
 | |2*x  + --| dx = C - - + ----
 | |        2|          x    9  
 | \       x /                  
 |                              
/
∫(2x8+4x2) dx=C+2x99−4x\int \left(2 x^{8} + \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{9}}{9} - \frac{4}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
5.51729471179439e+19
5.51729471179439e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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