Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^4dx/ (x^4dx)/(4+x^6)^(1/2)

Integral de (x^4dx)/(4+x^6)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        4       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      6    
 |  \/  4 + x     
 |                
/                 
0
∫01x4x6+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{6} + 4}}\, dx 
Integral(x^4/sqrt(4 + x^6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                
  /                                     _  /         |  6  pi*I\
 |                       5             |_  |1/2, 5/6 | x *e    |
 |       4              x *Gamma(5/6)* |   |         | --------|
 |      x                             2  1 \  11/6   |    4    /
 | ----------- dx = C + ----------------------------------------
 |    ________                       12*Gamma(11/6)             
 |   /      6                                                   
 | \/  4 + x                                                    
 |                                                              
/
∫x4x6+4 dx=C+x5Γ(56)2F1(12,56116|x6eiπ4)12Γ(116)\int \frac{x^{4}}{\sqrt{x^{6} + 4}}\, dx = C + \frac{x^{5} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \\ \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{6} e^{i \pi}}{4}} \right)}}{12 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                   
            |_  /1/2, 5/6 |     \
Gamma(5/6)* |   |         | -1/4|
           2  1 \  11/6   |     /
---------------------------------
          12*Gamma(11/6)
Γ(56)2F1(12,56116|−14)12Γ(116)\frac{\Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \\ \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{12 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} 
=
= 
             _                   
            |_  /1/2, 5/6 |     \
Gamma(5/6)* |   |         | -1/4|
           2  1 \  11/6   |     /
---------------------------------
          12*Gamma(11/6)
Γ(56)2F1(12,56116|−14)12Γ(116)\frac{\Gamma\left(\frac{5}{6}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{2}, \frac{5}{6} \\ \frac{11}{6} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{12 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} 
gamma(5/6)*hyper((1/2, 5/6), (11/6,), -1/4)/(12*gamma(11/6))
Respuesta numérica [src] 
0.0949169134723499
0.0949169134723499

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор