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Resolución de integrales/ x^(-2)/ (1-x^(-2))

Integral de (1-x^(-2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /    1 \   
 |  |1 - --| dx
 |  |     2|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0
∫01(1−1x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(1 - 1/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 1x\frac{1}{x}

    El resultado es: x+1xx + \frac{1}{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+1x+constantx + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+1x+constantx + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 | /    1 \              1
 | |1 - --| dx = C + x + -
 | |     2|              x
 | \    x /               
 |                        
/
∫(1−1x2) dx=C+x+1x\int \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = C + x + \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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