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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de xe^(x)
  • Integral de sinx2
  • Integral de x^(3/4)
  • Integral de sqrt(x^2+4)/x^2

  • Expresiones idénticas

  • uno /(nueve *x^ dos - veinticuatro *x+ diecisiete)
  • 1 dividir por (9 multiplicar por x al cuadrado menos 24 multiplicar por x más 17)
  • uno dividir por (nueve multiplicar por x en el grado dos menos veinticuatro multiplicar por x más diecisiete)
  • 1/(9*x2-24*x+17)
  • 1/9*x2-24*x+17
  • 1/(9*x²-24*x+17)
  • 1/(9*x en el grado 2-24*x+17)
  • 1/(9x^2-24x+17)
  • 1/(9x2-24x+17)
  • 1/9x2-24x+17
  • 1/9x^2-24x+17
  • 1 dividir por (9*x^2-24*x+17)
  • 1/(9*x^2-24*x+17)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(9*x^2+24*x+17)
  • 1/(9*x^2-24*x-17)
Resolución de integrales/ x^2-2/ 9*x^2/ 4*x+1/ 1/(9*x^2-24*x+17)

Integral de 1/(9*x^2-24*x+17) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 11/3                   
   /                    
  |                     
  |         1           
  |  ---------------- dx
  |     2               
  |  9*x  - 24*x + 17   
  |                     
 /                      
 2
$$\int\limits_{2}^{\frac{11}{3}} \frac{1}{\left(9 x^{2} - 24 x\right) + 17}\, dx$$ 
Integral(1/(9*x^2 - 24*x + 17), (x, 2, 11/3))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /                   
 |                    
 |        1           
 | ---------------- dx
 |    2               
 | 9*x  - 24*x + 17   
 |                    
/
Reescribimos la función subintegral
       1                    1         
---------------- = -------------------
   2                 /          2    \
9*x  - 24*x + 17   1*\(-3*x + 4)  + 1/
o
  /                     
 |                      
 |        1             
 | ---------------- dx  
 |    2                =
 | 9*x  - 24*x + 17     
 |                      
/                       
  
  /                  
 |                   
 |        1          
 | --------------- dx
 |           2       
 | (-3*x + 4)  + 1   
 |                   
/
En integral
  /                  
 |                   
 |        1          
 | --------------- dx
 |           2       
 | (-3*x + 4)  + 1   
 |                   
/
hacemos el cambio
v = 4 - 3*x
entonces
integral =
  /                   
 |                    
 |   1                
 | ------ dv = atan(v)
 |      2             
 | 1 + v              
 |                    
/
hacemos cambio inverso
  /                                   
 |                                    
 |        1             atan(-4 + 3*x)
 | --------------- dx = --------------
 |           2                3       
 | (-3*x + 4)  + 1                    
 |                                    
/
La solución:
    atan(-4 + 3*x)
C + --------------
          3
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |        1                  atan(-4 + 3*x)
 | ---------------- dx = C + --------------
 |    2                            3       
 | 9*x  - 24*x + 17                        
 |                                         
/
$$\int \frac{1}{\left(9 x^{2} - 24 x\right) + 17}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(3 x - 4 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  atan(2)   atan(7)
- ------- + -------
     3         3
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{3}$$ 
=
= 
  atan(2)   atan(7)
- ------- + -------
     3         3
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(7 \right)}}{3}$$ 
-atan(2)/3 + atan(7)/3
Respuesta numérica [src] 
0.107250184798881
0.107250184798881

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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