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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x(uno / cuatro *(x- cuatro)^ dos)
x(1 dividir por 4 multiplicar por (x menos 4) al cuadrado )
x(uno dividir por cuatro multiplicar por (x menos cuatro) en el grado dos)
x(1/4*(x-4)2)
x1/4*x-42
x(1/4*(x-4)²)
x(1/4*(x-4) en el grado 2)
x(1/4(x-4)^2)
x(1/4(x-4)2)
x1/4x-42
x1/4x-4^2
x(1 dividir por 4*(x-4)^2)
x(1/4*(x-4)^2)dx
Expresiones semejantes
x(1/4*(x+4)^2)

Resolución de integrales/ (x-4)/ x(1/4*(x-4)^2)

Integral de x(1/4*(x-4)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |    (x - 4)    
 |  x*-------- dx
 |       4       
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{4}\, dx$$

Integral(x*((x - 4)^2/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{4} = \frac{x^{3}}{4} - 2 x^{2} + 4 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{16} - \frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 32 x + 96\right)}{48}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 32 x + 96\right)}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 32 x + 96\right)}{48}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |          2                    3    4
 |   (x - 4)              2   2*x    x 
 | x*-------- dx = C + 2*x  - ---- + --
 |      4                      3     16
 |                                     
/

$$\int x \frac{\left(x - 4\right)^{2}}{4}\, dx = C + \frac{x^{4}}{16} - \frac{2 x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

67
--
48

$$\frac{67}{48}$$

67
--
48

$$\frac{67}{48}$$

67/48

Respuesta numérica [src]

1.39583333333333

1.39583333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(1/4*(x-4)^2) dx

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