Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de b^x
  • Integral de (3*x^3-x^2+2*x-4)/sqrt(x^2-3*x+2)
  • Integral de 3/1-2x
  • Integral de 2x*ln(9x)

  • Expresiones idénticas

  • uno / veinticuatro *(dieciséis *x^ seis + nueve)/x^ tres
  • 1 dividir por 24 multiplicar por (16 multiplicar por x en el grado 6 más 9) dividir por x al cubo
  • uno dividir por veinticuatro multiplicar por (dieciséis multiplicar por x en el grado seis más nueve) dividir por x en el grado tres
  • 1/24*(16*x6+9)/x3
  • 1/24*16*x6+9/x3
  • 1/24*(16*x⁶+9)/x³
  • 1/24*(16*x en el grado 6+9)/x en el grado 3
  • 1/24(16x^6+9)/x^3
  • 1/24(16x6+9)/x3
  • 1/2416x6+9/x3
  • 1/2416x^6+9/x^3
  • 1 dividir por 24*(16*x^6+9) dividir por x^3
  • 1/24*(16*x^6+9)/x^3dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/24*(16*x^6-9)/x^3
Resolución de integrales/ 6*x^6/ 1/24*(16*x^6+9)/x^3

Integral de 1/24*(16*x^6+9)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  /    6    \   
 |  |16*x  + 9|   
 |  |---------|   
 |  \    24   /   
 |  ----------- dx
 |        3       
 |       x        
 |                
/                 
1
∫12124(16x6+9)x3 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}}\, dx 
Integral(((16*x^6 + 9)/24)/x^3, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      124(16x6+9)x3=2x33+38x3\frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}} = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{8 x^{3}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x33 dx=2∫x3 dx3\int \frac{2 x^{3}}{3}\, dx = \frac{2 \int x^{3}\, dx}{3}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x46\frac{x^{4}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫38x3 dx=3∫1x3 dx8\int \frac{3}{8 x^{3}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx}{8}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

        Por lo tanto, el resultado es: −316x2- \frac{3}{16 x^{2}}

      El resultado es: x46−316x2\frac{x^{4}}{6} - \frac{3}{16 x^{2}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      124(16x6+9)x3=16x6+924x3\frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}} = \frac{16 x^{6} + 9}{24 x^{3}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫16x6+924x3 dx=∫16x6+9x3 dx24\int \frac{16 x^{6} + 9}{24 x^{3}}\, dx = \frac{\int \frac{16 x^{6} + 9}{x^{3}}\, dx}{24}

      1. que u=x2u = x^{2}.

        Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫16u3+92u2 du\int \frac{16 u^{3} + 9}{2 u^{2}}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫16u3+9u2 du=∫16u3+9u2 du2\int \frac{16 u^{3} + 9}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{16 u^{3} + 9}{u^{2}}\, du}{2}

          1. Vuelva a escribir el integrando:

            16u3+9u2=16u+9u2\frac{16 u^{3} + 9}{u^{2}} = 16 u + \frac{9}{u^{2}}

          2. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫16u du=16∫u du\int 16 u\, du = 16 \int u\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

              Por lo tanto, el resultado es: 8u28 u^{2}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫9u2 du=9∫1u2 du\int \frac{9}{u^{2}}\, du = 9 \int \frac{1}{u^{2}}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

              Por lo tanto, el resultado es: −9u- \frac{9}{u}

            El resultado es: 8u2−9u8 u^{2} - \frac{9}{u}

          Por lo tanto, el resultado es: 4u2−92u4 u^{2} - \frac{9}{2 u}

        Si ahora sustituir uu más en:

        4x4−92x24 x^{4} - \frac{9}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: x46−316x2\frac{x^{4}}{6} - \frac{3}{16 x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    8x6−948x2\frac{8 x^{6} - 9}{48 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    8x6−948x2+constant\frac{8 x^{6} - 9}{48 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8x6−948x2+constant\frac{8 x^{6} - 9}{48 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | /    6    \                    
 | |16*x  + 9|                    
 | |---------|                   4
 | \    24   /            3     x 
 | ----------- dx = C - ----- + --
 |       3                  2   6 
 |      x               16*x      
 |                                
/
∫124(16x6+9)x3 dx=C+x46−316x2\int \frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{6} - \frac{3}{16 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-510
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
169
---
 64
16964\frac{169}{64} 
=
= 
169
---
 64
16964\frac{169}{64} 
169/64
Respuesta numérica [src] 
2.640625
2.640625

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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