Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de n
Integral de q
Integral de e^z
Integral de e^(i*t)
Expresiones idénticas
uno / veinticuatro *(dieciséis *x^ seis + nueve)/x^ tres
1 dividir por 24 multiplicar por (16 multiplicar por x en el grado 6 más 9) dividir por x al cubo
uno dividir por veinticuatro multiplicar por (dieciséis multiplicar por x en el grado seis más nueve) dividir por x en el grado tres
1/24*(16*x6+9)/x3
1/24*16*x6+9/x3
1/24*(16*x⁶+9)/x³
1/24*(16*x en el grado 6+9)/x en el grado 3
1/24(16x^6+9)/x^3
1/24(16x6+9)/x3
1/2416x6+9/x3
1/2416x^6+9/x^3
1 dividir por 24*(16*x^6+9) dividir por x^3
1/24*(16*x^6+9)/x^3dx
Expresiones semejantes
1/24*(16*x^6-9)/x^3

Resolución de integrales/ 6*x^6/ 1/24*(16*x^6+9)/x^3

Integral de 1/24(16x^6+9)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |  /    6    \   
 |  |16*x  + 9|   
 |  |---------|   
 |  \    24   /   
 |  ----------- dx
 |        3       
 |       x        
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}}\, dx$$

Integral(((16*x^6 + 9)/24)/x^3, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}} = \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{3}{8 x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{3}}{3}\, dx = \frac{2 \int x^{3}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{8 x^{3}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx}{8}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{16 x^{2}}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{6} - \frac{3}{16 x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}} = \frac{16 x^{6} + 9}{24 x^{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{16 x^{6} + 9}{24 x^{3}}\, dx = \frac{\int \frac{16 x^{6} + 9}{x^{3}}\, dx}{24}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{16 u^{3} + 9}{2 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{16 u^{3} + 9}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{16 u^{3} + 9}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{16 u^{3} + 9}{u^{2}} = 16 u + \frac{9}{u^{2}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 16 u\, du = 16 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $8 u^{2}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{u^{2}}\, du = 9 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9}{u}$
      
      El resultado es: $8 u^{2} - \frac{9}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 u^{2} - \frac{9}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $4 x^{4} - \frac{9}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{6} - \frac{3}{16 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{8 x^{6} - 9}{48 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 x^{6} - 9}{48 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{6} - 9}{48 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /    6    \                    
 | |16*x  + 9|                    
 | |---------|                   4
 | \    24   /            3     x 
 | ----------- dx = C - ----- + --
 |       3                  2   6 
 |      x               16*x      
 |                                
/

$$\int \frac{\frac{1}{24} \left(16 x^{6} + 9\right)}{x^{3}}\, dx = C + \frac{x^{4}}{6} - \frac{3}{16 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

169
---
 64

$$\frac{169}{64}$$

169
---
 64

$$\frac{169}{64}$$

169/64

Respuesta numérica [src]

2.640625

2.640625

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/24(16x^6+9)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/24*(16*x^6+9)/x^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 1/24(16x^6+9)/x^3 dx