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Resolución de integrales/ 4cosx/ (5+4cosx)^(-1)

Integral de (5+4cosx)^(-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  5 + 4*cos(x)   
 |                 
/                  
0
∫0114cos⁡(x)+5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx 
Integral(1/(5 + 4*cos(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /   /x\\             /x   pi\
                               |tan|-||             |- - --|
  /                            |   \2/|             |2   2 |
 |                       2*atan|------|   2*pi*floor|------|
 |      1                      \  3   /             \  pi  /
 | ------------ dx = C + -------------- + ------------------
 | 5 + 4*cos(x)                3                  3         
 |                                                          
/
∫14cos⁡(x)+5 dx=C+2atan⁡(tan⁡(x2)3)3+2π⌊x2−π2π⌋3\int \frac{1}{4 \cos{\left(x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} \right)}}{3} + \frac{2 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      /tan(1/2)\
2*atan|--------|
      \   3    /
----------------
       3
2atan⁡(tan⁡(12)3)3\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}}{3} 
=
= 
      /tan(1/2)\
2*atan|--------|
      \   3    /
----------------
       3
2atan⁡(tan⁡(12)3)3\frac{2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} \right)}}{3} 
2*atan(tan(1/2)/3)/3
Respuesta numérica [src] 
0.120084726376821
0.120084726376821

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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