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Resolución de integrales/ (3x+4)/ dx/sqrt/ sqrt(2)/ 3dx/sqrt(2)/(3x+4)

Integral de 3dx/sqrt(2)/(3x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4           
  /           
 |            
 |  /  3  \   
 |  |-----|   
 |  |  ___|   
 |  \\/ 2 /   
 |  ------- dx
 |  3*x + 4   
 |            
/             
-1
$$\int\limits_{-1}^{4} \frac{3 \frac{1}{\sqrt{2}}}{3 x + 4}\, dx$$ 
Integral((3/sqrt(2))/(3*x + 4), (x, -1, 4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /  3  \                            
 | |-----|                            
 | |  ___|            ___             
 | \\/ 2 /          \/ 2              
 | ------- dx = C + -----*log(3*x + 4)
 | 3*x + 4            2               
 |                                    
/
$$\int \frac{3 \frac{1}{\sqrt{2}}}{3 x + 4}\, dx = C + \frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left(3 x + 4 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___             ___       
\/ 2 *log(32)   \/ 2 *log(2)
------------- - ------------
      2              2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(32 \right)}}{2}$$ 
=
= 
  ___             ___       
\/ 2 *log(32)   \/ 2 *log(2)
------------- - ------------
      2              2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(32 \right)}}{2}$$ 
sqrt(2)*log(32)/2 - sqrt(2)*log(2)/2
Respuesta numérica [src] 
1.96051628693709
1.96051628693709

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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