Sr Examen
Integral de 3dx/sqrt(2)/(3x+4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
4 / | | / 3 \ | |-----| | | ___| | \\/ 2 / | ------- dx | 3*x + 4 | / -1
$$\int\limits_{-1}^{4} \frac{3 \frac{1}{\sqrt{2}}}{3 x + 4}\, dx$$
Integral((3/sqrt(2))/(3*x + 4), (x, -1, 4))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 3 \ | |-----| | | ___| ___ | \\/ 2 / \/ 2 | ------- dx = C + -----*log(3*x + 4) | 3*x + 4 2 | /
$$\int \frac{3 \frac{1}{\sqrt{2}}}{3 x + 4}\, dx = C + \frac{\sqrt{2}}{2} \log{\left(3 x + 4 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ ___
\/ 2 *log(32) \/ 2 *log(2)
------------- - ------------
2 2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(32 \right)}}{2}$$
=
=
___ ___
\/ 2 *log(32) \/ 2 *log(2)
------------- - ------------
2 2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(32 \right)}}{2}$$
sqrt(2)*log(32)/2 - sqrt(2)*log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.