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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
dos ^x*(4x+ seis)
2 en el grado x multiplicar por (4x más 6)
dos en el grado x multiplicar por (4x más seis)
2x*(4x+6)
2x*4x+6
2^x(4x+6)
2x(4x+6)
2x4x+6
2^x4x+6
2^x*(4x+6)dx
Expresiones semejantes
2^x*(4x-6)

Resolución de integrales/ (4x+6)/ 2^x*(4x+6)

Integral de 2^x*(4x+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |   x             
 |  2 *(4*x + 6) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x} \left(4 x + 6\right)\, dx$$

Integral(2^x*(4*x + 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2^{x} \left(4 x + 6\right) = 4 \cdot 2^{x} x + 6 \cdot 2^{x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cdot 2^{x} x\, dx = 4 \int 2^{x} x\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cdot 2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 \cdot 2^{x}\, dx = 6 \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{4 \cdot 2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{6 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x + 1} \left(x \log{\left(4 \right)} - 2 + \log{\left(8 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x + 1} \left(x \log{\left(4 \right)} - 2 + \log{\left(8 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x + 1} \left(x \log{\left(4 \right)} - 2 + \log{\left(8 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                           x       x                
 |  x                     6*2     4*2 *(-1 + x*log(2))
 | 2 *(4*x + 6) dx = C + ------ + --------------------
 |                       log(2)            2          
/                                       log (2)

$$\int 2^{x} \left(4 x + 6\right)\, dx = \frac{4 \cdot 2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{6 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  -4 + 6*log(2)   2*(-4 + 10*log(2))
- ------------- + ------------------
        2                 2         
     log (2)           log (2)

$$- \frac{-4 + 6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(-4 + 10 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

  -4 + 6*log(2)   2*(-4 + 10*log(2))
- ------------- + ------------------
        2                 2         
     log (2)           log (2)

$$- \frac{-4 + 6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(-4 + 10 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

-(-4 + 6*log(2))/log(2)^2 + 2*(-4 + 10*log(2))/log(2)^2

Respuesta numérica [src]

11.8722546484231

11.8722546484231

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2^x*(4x+6) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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