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Resolución de integrales/ (4x+6)/ 2^x*(4x+6)

Integral de 2^x*(4x+6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   x             
 |  2 *(4*x + 6) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} 2^{x} \left(4 x + 6\right)\, dx$$ 
Integral(2^x*(4*x + 6), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                           x       x                
 |  x                     6*2     4*2 *(-1 + x*log(2))
 | 2 *(4*x + 6) dx = C + ------ + --------------------
 |                       log(2)            2          
/                                       log (2)
$$\int 2^{x} \left(4 x + 6\right)\, dx = \frac{4 \cdot 2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{6 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  -4 + 6*log(2)   2*(-4 + 10*log(2))
- ------------- + ------------------
        2                 2         
     log (2)           log (2)
$$- \frac{-4 + 6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(-4 + 10 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$ 
=
= 
  -4 + 6*log(2)   2*(-4 + 10*log(2))
- ------------- + ------------------
        2                 2         
     log (2)           log (2)
$$- \frac{-4 + 6 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2 \left(-4 + 10 \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$ 
-(-4 + 6*log(2))/log(2)^2 + 2*(-4 + 10*log(2))/log(2)^2
Respuesta numérica [src] 
11.8722546484231
11.8722546484231

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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