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Resolución de integrales/ x*y^2/ e^x*y^2

Integral de e^x*y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   x  2   
 |  E *y  dx
 |          
/           
0
∫01exy2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x} y^{2}\, dx 
Integral(E^x*y^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫exy2 dx=y2∫ex dx\int e^{x} y^{2}\, dx = y^{2} \int e^{x}\, dx

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    Por lo tanto, el resultado es: y2exy^{2} e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    y2ex+constanty^{2} e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y2ex+constanty^{2} e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  x  2           2  x
 | E *y  dx = C + y *e 
 |                     
/
∫exy2 dx=C+y2ex\int e^{x} y^{2}\, dx = C + y^{2} e^{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
   2      2
- y  + E*y
−y2+ey2- y^{2} + e y^{2} 
=
= 
   2      2
- y  + E*y
−y2+ey2- y^{2} + e y^{2} 
-y^2 + E*y^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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