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Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2-2/ 2-2*x/ 2*x^2/ x^2+1/ 3*x^2-2*x^2+1

Integral de 3*x^2-2*x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /   2      2    \   
 |  \3*x  - 2*x  + 1/ dx
 |                      
/                       
1
∫12((−2x2+3x2)+1) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(- 2 x^{2} + 3 x^{2}\right) + 1\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 2*x^2 + 1, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x2) dx=−2∫x2 dx\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          x33\frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x33- \frac{2 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          x33\frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      El resultado es: x33\frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x33+x\frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                 3
 | /   2      2    \              x 
 | \3*x  - 2*x  + 1/ dx = C + x + --
 |                                3 
/
∫((−2x2+3x2)+1) dx=C+x33+x\int \left(\left(- 2 x^{2} + 3 x^{2}\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10/3
103\frac{10}{3} 
=
= 
10/3
103\frac{10}{3} 
10/3
Respuesta numérica [src] 
3.33333333333333
3.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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